Ngày 24 tháng 11 năm 2014, Trường Đại học Lisbon (Bồ Đào Nha) đã tổ chức Lễ bảo vệ luận án Tiến sĩ cho Nghiên cứu sinh Lê Hồng Trang, sinh năm 1983, Cán bộ giảng dạy, Bộ môn Khoa học máy tính, khoa Công nghệ Thông tin.
Luận án với đề tài: “Optimization Approaches for Constrained Geometric Shortest Path and Convex Hull Problems” (Các tiếp cận tối ưu cho các bài toán đường đi ngắn nhất hình học có ràng buộc và bài toán bao lồi); Chuyên ngành: Hình học tính toán (Computational Geometry).
Hội đồng chấm luận án gồm 6 thành viên:
TS. António Pacheco Pires, GS, Đại học Lisbon, Chủ tịch Hội đồng
TS. Phan Thành An, PGS, Đại học Lisbon/Viện Toán học (Việt Nam), Hướng dẫn
TS. Moritz Diehl, GS, Đại học Leuven (Bỉ)/Đại học Freiburg (CHLB Đức), Đồng hướng dẫn
TS. Carlos Alves, PGS, Đại học Lisbon, Phản biện
TS. Sinai Robins, PGS, Đại học Brown (Hoa Kỳ), Phản biện
TS. Teresa Diogo, PGS, Đại học Lisbon, Thành viên
- Những nội dung của luận án: Tìm hiểu việc áp dụng các tiếp cận tối ưu, bao gồm bắn nhiều lần (multiple shooting), quy hoạch lồi tuần tự (sequential convex programming) và kỹ thuật miền hạn chế (restricted area), để giải các bài toán đường đi giảm dần ngắn nhất (shortest descending path) trên các terrain lồi, cực tiểu hóa một tổng các chuẩn Euclidean (sum of Euclidean norms) với ràng buộc không lồi, và bao lồi (convex hull) trong 3 chiều.
Trình bày và thực thi các thuật toán, thực hiện các tính toán số và so sánh các kết quả.
- Đóng góp của luận án: áp dụng được các tiếp cận tối ưu số để giải một số bài toán cơ bản trong hình học tính toán. Qua đó, đóng góp một số kết quả vào hướng nghiên cứu do PGS. Phan Thành An đề xuất: các tiếp cận tối ưu cho hình học tính toán.
Những kết quả chính của luận án được cho trong các công trình dưới đây.
1. P. T. An and L. H. Trang, Multiple shooting approach for computing shortest descending paths on convex terrains, submitted.
2. L. H. Trang, A. Kozma, P. T. An and M. Diehl, A sequential convex programming algorithm for minimizing a sum of Euclidean norms with non-convex constraints, under revision for Optimization Methods and Software.
3. P. T. An, N. N. Hai, T. V. Hoai, and L. H. Trang, On the performance of triangulation-based multiple shooting method for 2D shortest path problems, LNCS Transactions on Large Scale Data and Knowledge Centered Systems, Springer, in press. (special issue for ACOMP 2013, Ho Chi Minh City, Vietnam).
4. P. T. An and L. H. Trang, An efficient convex hull algorithm for finite point sets in 3D based on the method of orienting curves, Optimization, 62 (7), pp. 975-988, 2013.
5. P. T. An and L. H. Trang, A parallel algorithm based on convexity for the computing of Delaunay tessellation, Numerical Algorithms, 59 (3), pp. 347-357, 2012.
Sau đây là một số hình ảnh trong buổi bảo vệ:
NCS trình bày luận án trước Hội đồng
NCS chụp ảnh cùng Hội đồng chấm luận án